문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 대수학의 기본정리 (문단 편집) == 역사 == 기본적으로 [[카를 프리드리히 가우스|가우스]]가 이것을 증명했다고 하지만, 그리 간단하지만은 않은 문제. 1746년 프랑스의 [[달랑베르]]가 증명을 제시했고, 실계수 다항식이 항상 복소수 근을 가진다고 주장하긴 했지만 몇 줄의 논증을 더 갖다 붙여야 증명이 해결되는 문제가 있었다. 달랑베르가 증명을 제시한 뒤 [[레온하르트 오일러|오일러]], [[피에르시몽 라플라스|라플라스]], [[조제프루이 라그랑주|라그랑주]] 등 많은 수학자들이 증명을 시도했다. 한마디로 대수학의 기본정리는 20세기 즈음의 [[페르마의 마지막 정리]] 같은 18세기의 화두였던 것이다. 18세기 말에 두 가지의 증명이 나왔으며, 하나는 제임스 우드의 [[대수학]]적 증명인데 묻혔다. 그때 기준으로도 명확히 보이는 오류가 있었기 때문. 또 하나는 가우스가 이것을 [[박사]] 학위 [[논문]]으로 증명하였는데, 기존 증명들의 오류를 조목조목 반박했다. 오일러 등의 대수적인 증명은, 다항식의 근이 (복소수를 넘어선 범위에서) 일단 있다고 가정하고 출발한다는 문제가 있음을 지적한다. 어떤 의미에서는 증명하고자 하는 사실을 일부 가정하고 있으므로 [[순환논법]]이라는 것. 달랑베르의 [[해석학(수학)|해석학]]적 증명은 증명하지 않은 다른 정리에 기반하고 있다는 사실을 지적하고, 증명에 등장하는 일부 정리에 대해 반례까지 제시한다. 그렇게 메이저 증명들의 오류를 지적하고 [[기하학]]적인 면을 강조한 새로운 증명을 제시하며 대수학의 기본정리의 증명자로 인정받...는가 했지만... 현대적인 잣대로 보면 가우스의 증명도 오류가 있다. [[위상수학]]적인 면에서 오류가 발생했다고 한다. 연속적인 함수나 극한 같은 문제에 대해 엄밀한 이해가 부족해서 그랬다고. 이후 1816년과 1849년에 낸 가우스의 다른 증명들도 지금 기준으로 보면 오류가 있다. 역설적이게도, 위의 문제를 해결하는 것에 대하여 달랑베르가 무한소 대신 [[극한]] 개념을 사용하자고 제안했으나 정작 제대로 써 먹지를 못했다. '''현대 수학의 엄밀한 기준을 충족하는 최초의 증명은 1806년 아르강이 해냈다.''' 예전의 애매한 [[실수(수학)|실수]] 계수의 식이 아닌 [[복소수]] 계수의 식까지 확장시켜 증명한 것이다. [[http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=7884&leafId=644|네이버캐스트-대수학의 기본 정리]]에도 이를 정리한 글이 있으며, 읽어볼 만한 가치가 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기